Bahas Soal Matematika   »   Pertidaksamaan Matematika   ›  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat \( x^2-8x+15 \leq 0 \) untuk \(x \in R\) adalah…

1. \( \{ x | -5 \leq x \leq -3 \} \)
2. \( \{ x | 3 \leq x \leq 5 \} \)
3. \( \{ x | x \leq -5 \ \text{atau} \ x \geq -3 \} \)
4. \( \{ x | x \leq -3 \ \text{atau} \ x \geq 5 \} \)
5. \( \{ x | x \leq -3 \ \text{atau} \ x \geq -5 \} \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini kita bisa faktorkan pertidaksamaan kuadrat di atas. Perhatikan berikut ini:

Selanjutnya, dari hasil di atas kita buat garis bilangannya seperti pada gambar di bawah.

Karena notasi pertidaksamaan kurang dari sama dengan \( (\leq) \), maka himpunan penyelesaiannya ditunjukkan oleh garis bilangan bertanda negatif atau pada interval \( 3 \leq x \leq 5 \).

Jawaban B.